1643: [Usaco2007 Oct]Bessie's Secret Pasture 贝茜的秘密草坪

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Description

农夫约翰已经从他的牧场中取得了数不清块数的正方形草皮，草皮的边长总是整数（有时农夫约翰割草皮的刀法不合适，甚至切出了边长为0的正方形草皮），他已经把草皮放在了一个奶牛贝茜已经知道的地方。 贝茜总是希望把美味的草皮放到她的秘密庄园里，她决定从这些草皮中取出恰好4块搬到她的秘密庄园中，然后把它们分成1×1的小块，组成一个面积为N(1<=N<=10,000)个单位面积的部分。 贝茜对选出这样四块草皮的方法数很感兴趣，如果她得到了一个4个单位面积的部分，那么她可以有5中不同的方法选4块草皮：(1,1,1,1),(2,0,0,0),(0,2,0,0),(0,0,0,2).顺序是有效的：(4,3,2,1)和(1,2,3,4)是不同的方法。

Input

第一行：一个单独的整数N。

Output

单独的一行包含一个整数，表示贝茜选四块草皮的方案数。

Sample Input

4

Sample Output

5

HINT

 

Source

 题解：呵呵呵呵，一道水水的DP（phile：这次没逗比？ HansBug：么么哒）。。。不多说啥了，转移方程很简单，代码也很清楚。。。

 

1 var 2    i,j,k,l,m,n:longint; 3    a:array[0..4,0..20000] of longint; 4 begin 5      readln(n); 6      fillchar(a,sizeof(a),0); 7      for i:=0 to trunc(sqrt(n)) do 8          a[1,i*i]:=1; 9      for i:=2 to 4 do10          for j:=0 to n do11              for k:=0 to trunc(sqrt(j)) do12                  a[i,j]:=a[i,j]+a[i-1,j-k*k];13      writeln(a[4,n]);14 15 end.16